吴豪聪完全证明黎曼猜想,黎曼猜想被证明了吗

是谁证明了黎曼猜想？

1859年，黎曼向柏林科学院提交了一篇论文，《论小于给定数值的素数个数》，这篇仅8页的简短论文宣告着黎曼猜想这一千年难题的诞生。黎曼猜想的深刻意义在于，求出一个特殊函数的非平凡零点，由这些非平凡零点就可以找到素数分布的全部规律，这里是全部规律，这也是数学领域最艰深的内容之一。1900年，希尔伯特把黎曼猜想，哥德巴赫猜想，孪生素数猜想并称为23问题之第8题。

最初的五十年时间，别说有人可以证明这个猜想，就连一个非平凡零点就难以找出来，在那个纯靠手算的年代，这样的计算量实在太大。直到1903年，丹麦数学家格拉姆费尽千辛万苦计算得出了15个非平凡零点。1932年，找到138个非平凡零点，同年1932年，德国数学家西格尔在对纷繁复杂的黎曼手稿进行了长达2年多时间的研究，发现了一个非常有效的公式，这个公式大大推进了零点的寻找过程。

图灵找到了1104个零点，电子计算机出现，大大增加了零点的数量。直到2004年，人们找到了10万亿个非平凡零点，这些非平凡零点无一例外都满足黎曼猜想。对于解析证明的历程则要精彩困难得多。1896年，法国数学家哈达玛和比利时数学家从不同的方向分别证明了，黎曼ζ函数的非平凡零点通通位于某个带状区域内，这个带状区域就是复平面实部介于0到1之间的所有点。

1914年哈代证明了黎曼预言的那条x=1/2的临界线上存在无穷多个非平凡零点。1921年，哈代对无穷这个结论做了具体的估计。他考虑的是这个临界线上零点的无穷多个相对于所有非平凡零点的无穷多个做比较，可惜他得到的结果让人失望，这个比例竟然是0！接下来的很多年，人们对于黎曼猜想的攻克都是按照哈代的路径。1975年美国麻省理工学院的莱文森在他患癌症去世前证明了分布在临界线上非平凡零点的比例有34.74%。

1980年，中国数学家楼世拓、姚琦对莱文森的工作有一点改进，他们将比例提高到35%。这是目前关于黎曼猜想的解决中已知的最好的成果。2018年9月，迈克尔·阿蒂亚声明证明黎曼猜想，于9月24日海德堡获奖者论坛上宣讲。他的论文仅有5页，涉及到黎曼猜想的只有1页，论文看起来极为简洁。这样的证明，最多只能是提供了一种解决思路，根本不可能解决数学里最艰深的黎曼猜想。

陈景润在1966年得到1 2的结果，这和最终的哥德巴赫猜想好像仅有一步之遥，但是这一步足以容纳千山万水，50年来没有任何进展。黎曼猜想离最后一步还差很远，就像希尔伯特曾经说的那样：“如果500年后我重生，我的第一个问题就是想知道黎曼猜想被证明了么。”就我个人的理解，认为黎曼猜想的解决还为时尚早，可能还要等上百年！。

黎曼猜想此生能被解决吗？

黎曼猜想对于大众而言，知名度远不如哥德巴赫猜想和费马大定理。大概是宣传的不到位，更重要的原因是黎曼猜想的内容不像哥德巴赫猜想和费马大定理那样，只要稍微有一点数学基础的人都可以很清楚地理解问题说的是什么，黎曼猜想的要求就高多了。黎曼猜想说的是一个不大于某个特定数值的素数个数有多少个的问题。毫无疑问这是一个数论方面的问题，但是黎曼猜想的数学表达却好像跟数论毫无关系。

黎曼ζ函数1859年，黎曼给柏林科学院递交了一篇仅8页的论文《论小于某给定值的素数的个数》，这里黎曼从一个特殊的函数出发，然后认为这个函数所有的非平凡零点ρ的实部都是1/2，这个就是黎曼猜想。本来你猜想某个很难解答的方程的解好像也并不能说明什么，但是黎曼在这篇论文里给出了几个重大的推论，黎曼先生并没有在论文里把所有的推论证明，他用了显而易见来表示这个推论的由来。

后来后世的人们经过几十年，终于将论文里所有的显而易见都严格证明了，现在就只剩下最重要的，连黎曼本人也都未曾解决的问题了。为什么难点集中在证明ρ实部为1/2呢？因为这个推论：黎曼计数函数J(X)这里的J(X)可不像是素数定理那样给出了一个大致的分布规律，当数值充分大时，黎曼给出的计数函数J(X)是素数个数的精准值！你想象不到，当年黎曼是从哪儿获得了灵感通过对于一个复平面函数的零点分析来得到一个数论领域的重大问题！两千年来，人们从未停止对于素数的研究，但凡有一点点素数的特性尚未弄清楚，人们就会前赴后继去努力。

就像孪生素数猜想，哥德巴赫猜想等等。几乎所有的数学家都曾经有段时间在素数问题的研究上花费了巨大的精力。费马大定理1900年，希尔伯特公布了20世纪数学23大世纪难题，其中黎曼猜想和哥德巴赫猜想，孪生素数猜想为第7问。100多年过去了，23大难题基本上都解决了，第7问除了费马大定理完全解决，另外两个都没有彻底解决。

这也充分说明了，数论是一门多么困难的数学分支。这3个问题中，黎曼猜想最为重要，它几乎连接了所有的数论问题。希尔伯特在数学里有将近1000多个结论的产生都是依赖黎曼猜想的，它们和黎曼猜想捆在一起，一荣俱荣。希尔伯特曾经说过，如果500年后，他重生了，他醒来的第一个问题就是，黎曼猜想被证明了吗？千禧年七大难题之——NP问题2000年，美国克雷数学研究所宣布了七大千禧年数学难题，给每个解决的数学家一百万美元奖励，黎曼猜想仍然在其中。

英国数学家 阿蒂亚爵士目前对于黎曼猜想已经被确认了的成果是80年代，有人证明了，大约有40%的ρ的实部都都是1/2。近年来，经常会有消息说，黎曼猜想又被谁谁解决了。最近的一次是2018年9月24日，英国数学家阿蒂亚爵士贴出了黎曼猜想证明的预印本。然而在这篇只有5页的论文里，仅有1页提到了黎曼猜想，如此少的篇幅想去证明一个世纪之问，怎么可能？黎曼猜想是当今数学界最艰深的问题之一，提出到现在已经160年了，但是近些年的热度持续增加，甚至远远盖过中国人最熟悉的哥德巴赫猜想。

如果要是有人问我，此生能不能看到黎曼猜想被彻底解决。不禁想起了千禧年七大难题的另外一个，也是唯一一个被解决的问题——庞加莱猜想。世界是什么形状在克雷数学研究所公布问题的第三年，也就是2002年，有个俄罗斯数学家在一个数学家论坛上简单贴了一篇34页的论文，内容是表达自己一些对于流形的研究。人们惊讶地发现，这个数学家的内容可以用到当时最艰深的庞加莱猜想！于是大家迫不及待地想要作者给出更详细的解释，于是他又贴了两次，大概一共发布了70多页的论文就再也不做了。

这个人是俄罗斯数学家，格里高利·佩雷尔曼，当今微分几何界的顶尖数学家。后来大约经过4年时间，人们完全了解佩雷尔曼的想法之后，认为佩雷尔曼的工作是正确无误的，这个邋里邋遢的俄罗斯人真的解决了困扰人们百年的庞加莱猜想！佩雷尔曼其实人们一直都在研究庞加莱猜想，一直到上个世纪60年代，才有一点看得到的进展，有人率先证明了，五维及以上情况下的庞加莱猜想成立，后来70年代，又有人证明了四维情况下成立。

可到了三维，一切都卡住了，几十年没有动静。如果不是佩雷尔曼横空出世，以一人之力撼动微分几何领域的超级难题，人们有理由相信，庞加莱猜想还要继续困扰几十年，甚至上百年呢！伽罗瓦在所有人都在迷茫，看不到天日的时候，突然有一位大神横空出世，他让一切都豁然开朗。就像伽罗瓦一出手就让五次方程是否有根式解的争论成为过去式，就像佩雷尔曼一出手就把庞加莱猜想这个百年难题踩在脚下。

黎曼猜想可以得出质数公式吗？

答：黎曼在《论小于给定数值的素数个数》的论文中，给出的是素数计数函数π（x），可以进一步利用π（x）推导出素数公式，但是求解π（x）依赖于黎曼函数的非平凡零点。在1859年，黎曼向柏林科学院提交了一份标题为《论小于给定数值的素数个数》的论文，该论文仅仅只有八页，却让接下来的数学家忙碌了一百多年。黎曼在论文中引用了6个假设，6个假设在黎曼的言语中，用了类似“显而易见”等词汇提出来，或者直接拿来用不给任何提示。

后来经过几十年的时间，其中五个“假设”被其他数学家证明为定理，只有最后一个“黎曼猜想”还未得到证明，而这个猜想，正关乎着素数的分布规律。黎曼的论文中，以黎曼猜想为前提，黎曼得到了一个素数计数函数π（x）：π（x）表示“小于x的素数个数”；试想，如果整数x为素数，那么π（x 1）-π（x）的值就是“1”，如果x不是素数，那么差值就是0；于是素数计数函数π（x），几乎就相当于素数分布函数了。

在黎曼的论文中，他还构造了一个辅助函数J（x），函数J（x）是求解函数π（x）的关键，而函数J（x）当中，黎曼函数的所有非平凡零点“ρ”，才是整个函数的核心部分。根据黎曼的论文，函数π（x）和函数J（x）成立的前提，就是“黎曼函数的所有非平凡零点，均在直线x=1/2”，如果黎曼猜想不成立，那么以上素数计数函数π（x）也将不成立。

为什么黎曼猜想在目前无法被证明？

黎曼猜想是黎曼在1859年提出来的一个猜想，目前在社交媒体上已经有一个传言，说黎曼猜想已经被英国数学家阿蒂亚爵士完成，整个证明过程将在2018年9月24日在德国海德堡进行讲演（今天是2018年9月20日星期四，阿蒂亚爵士的论文还没有公开发布）。现在没有证据表明黎曼猜想是无法被证明的，只能说这个证明很难。

不过，据上述阿蒂亚爵士讲演海报表示，他用的证明方法是非常简单的，看起来好像没有那么复杂。他提到自己的证明过程是一个Simple proof。黎曼猜想如果真的被阿蒂亚爵士证明，那么阿蒂亚爵士就成为既高斯黎曼之后最伟大的数学家之一，他的成就将超越证明费马大定理的安德鲁怀尔斯，也将超过证明蒙代尔猜想的法尔廷斯等人。

如果普通人证明出了黎曼猜想，他可能会经历什么？

普通人不可能证明出黎曼猜想，能证明黎曼猜想的也不可能是普通人。大致情况可以参考张益唐证明孪生素数猜想的过程。张益唐在他的论文发表之前，并没有什么名气，而且在美国也没房子，有时候借住在朋友家里。但那个时候的张益唐不是普通人，他只不过是心气太高，一心要做大问题，对生活的追求物欲的追求比较少而已。张益唐是北京大学的本硕，普渡大学的博士。

正经的名校背景，说明张益唐不普通。在他出名之前，他认识丁石孙这个级别的人。丁石孙曾经是北京大学校长。所以张益唐的人脉关系都决定了他不是普通人。现在，如果一个没有名校背景的人宣布证明了黎曼猜想，谁会去相信他说的话？除非他把论文经过审稿发出著名的学术期刊上，否则不可能被学术界认可的。阿蒂亚为什么宣布证明黎曼猜想有那么多人关注，原因很简单，阿蒂亚本身就是剑桥大学的教授，是菲尔兹奖得主。

如何看待Michael Atiyah宣称自己证明了黎曼猜想一事？

Michael Atiyah是一个绝对的大牛，他至少有3大成就可以获得菲尔兹奖。其中，最著名的就是指标定理。不过，Michael Atiyah的3大成就都是与人合作的。详细的情况你可以查查科普作家张轩中几天前写的Michael Atiyah的3大成就的文章，在网络上有的。所以，Michael Atiyah如果一个人单干，我觉得他的水平还是很悬的，他不太可能真的证明了黎曼猜想。

我们不否认他是一个数学大家，但他90岁了，而且黎曼猜想的量子力学证明方法很多牛人都考虑过，所以这个事情真的很难。黎曼猜想是数学界排名最靠前的难题之一，黎曼本身是数学界排名最靠前的数学家之一。如果Michael Atiyah真能证明黎曼猜想，他就是20世纪与21世纪最杰出的数学家，基本上可以进入人类历史上数学家的前5名了。

梅晓春证伪了著名的黎曼猜想，沉寂160年的数论难题掀起巨浪，你怎么看？

大概看了一下，他意思是黎曼解析延拓错了所以这个公式在积分上有问题，所以整个Zeta函数就是没意义的。但是这家伙貌似不知道Zeta函数的积分形式已经被西格尔改写过，变成了更容易被理解和计算的形式。更不用说十几年前法国人就用超算算出了3万亿个黎曼非凡零点，全部满足黎曼最初的解析延拓形式，且符合黎曼猜想对非凡零点实部所处位置的猜想。

一个普通人，没有好的学历，如果证明了黎曼猜想，怎么公布和保护自己的合法权益呢？

一个普通人怎么可能可能证明黎曼猜想单单就黎曼猜想这个问题的专业性就应该知道,属于数学界求解难题,资深的数学家们尚且没有思路来解答,普通人如何证明呢?这是一个巨大的问题.再说黎曼猜想对于普通人来讲,能不能看懂都是一个问题,要证明它何其难也,大家去想想;退一万步讲,就目前国内本科生都不会涉及这么深的问题,本科生都看不懂,看懂了更没有证明思路.而普通人,没有系统的数学专业知识的学习,没有具备相应的数学素养,证明黎曼猜想,根本就是不可能.属于你的证明,别人不可能轻易拿走证明黎曼猜想并不是证明一个初中几何题,几乎上过初中的同学都可以看得懂.而黎曼猜想要是被证明出来了,那肯定别人也很难抢走.第一能看懂的人我想只有数学家了,其他人几乎是看不懂的.第二,证明肯定并不简单,涉及的问题可能不止一个方面,很多地方需要解释,别人也拿不走.第三,你证明是需要很漫长的思考过程,肯定会留下很多证据,其他人根本提供不了,这是独一无二的.至于公布出来,我想你能证明出来的话,应该是知道方法的.可以发表在各大数学期刊上当然,想发布在权威的期刊上可以把论文寄过去,让数家去评价.再者,现在网络如此发达,发布在网络上可让更多的人知道此事,即使大多数人也看不懂.我是学霸数学,欢迎关注!。