锐角三角函数的定义

锐角的本质是任意角的集合与一组比值的变量之间的映射。通常，的三角函数定义在平面直角坐标系中，其定义域是整个实数域。另一个定义在直角三角形里，但不完整。下面是边肖为大家整理的锐角三角函数的定义。希望对你有帮助。欢迎阅读参考学习！

锐角三角函数的定义

锐角A的正弦(sin)、余弦(cos)和正切(tan)、cots (cots)、secs (secs)和cscs (cots)都称为角A的锐角三角函数。

正弦等于斜边对边比

余弦等于邻边比斜边

切线等于对边大于邻边。

切线等于相邻的边，并且边被比较。

切割等于斜边比邻边。

余数等于斜边对边。

正切和余切是互易的。

其本质是一组任意角度和一组有比值的变量之间的映射。通常，的三角函数定义在平面直角坐标系中，其定义域是整个实数域。另一个定义在直角三角形里，但不完整。现代数学把它们描述为无穷数列的极限和微分方程的解，并把它们的定义扩展到复数系统。

由于三角函数的周期性，它不具有单值函数意义上的反函数。

它有六个基本功能(初等基本表示):

函数名正弦余弦正切余切割线余切

在平面直角坐标系xOy中，从点O画一条射线OP，设旋转角度为θ，设OP=r，点P的坐标为(x，y)。

Sinθ=y/r

余弦θ = x/r

正切函数tanθ=y/x

余切函数cotθ=x/y

Secθ=r/x

截面函数csθ= r/y

(斜边是R，对边是Y，邻边是x。)

和两个不常用且容易被消除的功能:

向量函数版本θ=1-cosθ

系数覆盖θ=1-sinθ

同角三角函数之间的关系:

平方关系:

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

产品之间的关系:

sinα=tanα cosα

cosα=cotα sinα

tanα=sinα secα

cotα=cosα cscα

secα=tanα cscα

cscα=secα cotα

互惠关系:

tanα cotα=1

sinα cscα=1

cosα secα=1

在直角三角形ABC中，

角度A的正弦值等于角度A斜边的对边，

等于余弦角的邻边比斜边大一个。

切线等于相对于邻边的对边，

切线等于相邻的边，并且边被比较。

补角的三角函数之间的关系；

sin(90 -α)=cosα，cos(90 -α)=sinα，

tan(90 -α)=cotα，cot(90 -α)=tanα。

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